Pusat Gravitasi dan Centroid ( Matematika) perbedaan, apa itu

Kata pusat dan gravitasi berasal dari kata Latin (atau Yunani) “centrum” dan “gravitatio”. Pusat (centroid) mewakili pusat massa yang ada di penampang diagonal tubuh, dan gravitasi – berat, gaya tarik-menarik antar partikel di alam semesta tempat benda langit bergerak.

Apa yang dimaksud dengan Pusat Gravitasi?

Pusat massa yang, selain pusat gravitasi, disebut barycentre (namanya berasal dari kata Yunani bario, artinya berat) merupakan titik suatu benda atau sistem titik material (dalam ℝ, ℝ 2 atau ℝ 3) di dimana seluruh massa benda terkonsentrasi. Konsep ini memungkinkan seluruh objek dipandang sebagai satu titik material yang massanya sama dengan massa total benda itu.

Pusat massa ada untuk setiap sistem titik material, terlepas dari apakah gaya bekerja pada sistem atau tidak.

Pusat massa adalah titik di mana gaya gravitasi bekerja pada tubuh. Pusat massa juga dapat terletak di luar batas massa tubuh, yang bergantung pada bentuknya.

Pusat gravitasi segitiga berada di penampang sudut bagi dua dan pusat gravitasi kubus di penampang diagonalnya.

Dalam kasus benda geometris tidak beraturan, pusat gravitasi terletak di persimpangan garis gravitasi. Ini adalah titik yang berada pada jarak rata-rata dari semua partikel sistem atau partikel tubuh individu, di mana total gaya eksternal bekerja pada sistem partikel atau tubuh.

Jika sebuah partikel atau sistem benda bergerak di bawah pengaruh gaya eksternal, titik di mana pusat gravitasi berada bergerak seolah-olah mengandung semua massa sistem atau benda tersebut.

Jika benda tidak memiliki kerapatan yang seragam, pusat massa (gravitasi) tidak harus berada di pusat geometris benda. Posisi pusat gravitasi sistem partikel dalam sistem koordinat kartesius ditentukan oleh vektor jari-jari rS = Σmiri / Σmi, dengan mi adalah massa partikel, dan ri adalah vektor jari-jari partikel.

Posisi pusat massa benda tegar dalam sistem koordinat Cartesian ditentukan oleh vektor jari-jari rS = (∫rρdV) / M, di mana r adalah vektor satuan, ρ adalah massa jenis benda, V volume, dan M adalah massa tubuh.

Apa yang dimaksud dengan Centroid?

Pusat geometris disebut sebagai centroid. Sederhananya, centroid sesuai dengan pusat gravitasi jika benda itu homogen (dengan kerapatan konstan).

Dalam fisika, centroid suatu benda didefinisikan sebagai titik fokus kumpulan vektor percepatan gravitasi semua titik material dari objek yang sama.

Jika benda itu homogen, titik ini terletak di persimpangan garis gravitasi, dan pada benda geometris kanan ditentukan secara geometris. Archimedes adalah orang pertama yang menjelaskan proses dimana centroid objek dapat ditemukan.

Dia mengusulkan memotong karton dengan bentuk benda dan menusuk beberapa lubang di dalamnya.

Kemudian paku di dinding di salah satu lubang dan biarkan menggantung dengan bebas. Gantung plumb pada kuku yang sama.

Gambarlah dengan pensil arah yang ditentukan oleh arah ujung garis tegak lurus.

Arah ini disebut pusat gravitasi benda. Gantung tubuh di lubang lain dan ulangi prosedurnya.

Perbedaan Antara Pusat Gravitasi dan Centroid

1.

Pengertian Gravitasi dan Centroid

Pusat gravitasi adalah titik di mana berat total benda bekerja sedangkan centroid adalah pusat geometris objek.

Pusat gravitasi atau pusat massa adalah titik di mana seluruh massa tubuh terkonsentrasi. Di sinilah gaya gravitasi (berat) benda bekerja untuk setiap orientasi benda.

Centroid adalah pusat gravitasi untuk benda dengan kerapatan seragam.

2.

Perhitungan Gravitasi dan Centroid

Menghitung pusat gravitasi bukanlah prosedur yang sederhana karena massa (dan berat) mungkin tidak terdistribusi secara merata ke seluruh objek. Pusat gravitasi dapat dihitung dari cg * W = S x dw dimana x adalah jarak dari garis acuan, dw adalah pertambahan berat, dan W adalah berat total benda.

Centroid dapat ditemukan dengan metode seperti metode garis tegak lurus yang dibahas di atas.

Pusat Gravitasi vs.

Centroid: Bagan Perbandingan

Ringkasan Gravitasi dan Centroid

• Gaya gravitasi dari bagian-bagian elementer penyusun benda dapat diganti dengan aksi gaya resultan dengan intensitas sebesar berat benda yang diarahkan ke pusat gravitasi benda.
• Pusat gravitasi terletak di persimpangan garis gravitasi, dan dalam benda geometris yang benar ditentukan secara geometris. Ini benar jika kepadatan zat di seluruh tubuh sama, yaitu tubuh itu homogen.

  Dalam hal ini pusat gravitasi setara dengan pusat massa benda

• Centroid adalah posisi rata-rata dari semua titik suatu objek.

  Ini adalah titik di mana potongan bentuk dapat diseimbangkan dengan sempurna